Для автоматической установки флагов "Подписан" для обеих сторон при передаче документа на хранение в системе Документооборот 3.0.14.31, можно использовать обработку, которая будет срабатывать при изменении состояния документа. Ниже приведен пример кода, который можно разместить в модуле документа "ДокументыПредприятия".

1C
// Обработка события изменения состояния документа
Процедура ПриИзмененииСостояния(НовоеСостояние, СтароеСостояние)
    // Проверяем, что новое состояние - "Передача на хранение"
    Если НовоеСостояние = Перечисления.СостоянияДокументов.ПередачаНаХранение Тогда
        // Проверяем, что все согласующие лица согласовали документ
        Если ВсеСогласующиеСогласовали() Тогда
            // Устанавливаем флаги "Подписан" для обеих сторон
            УстановитьФлагиПодписан();
        КонецЕсли;
    КонецЕсли;
КонецПроцедуры

// Функция проверки, что все согласующие лица согласовали документ
Функция ВсеСогласующиеСогласовали() Экспорт
    // Получаем список согласующих лиц
    Согласующие = ЭтотОбъект.ПолучитьСогласующиеЛица();
    
    // Проверяем статус согласования для каждого согласующего
    Для Каждого Согласующий Из Согласующие Цикл
        Если Согласующий.Статус  Перечисления.СтатусыСогласования.Согласован Тогда
            Возврат Ложь; // Если хотя бы один не согласован, возвращаем Ложь
        КонецЕсли;
    КонецЦикла;
    
    Возврат Истина; // Все согласующие согласовали
КонецФункции

// Процедура установки флагов "Подписан"
Процедура УстановитьФлагиПодписан() Экспорт
    ЭтотОбъект.ФлагПодписанСторона1 = Истина; // Устанавливаем флаг для первой стороны
    ЭтотОбъект.ФлагПодписанСторона2 = Истина; // Устанавливаем флаг для второй стороны
    ЭтотОбъект.Записать(); // Сохраняем изменения
КонецПроцедуры

### Описание кода:
1. **ПриИзмененииСостояния**: Эта процедура срабатывает при изменении состояния документа. Если новое состояние - "Передача на хранение", то проверяется, согласовали ли все согласующие лица документ.
2. **ВсеСогласующиеСогласовали**: Функция, которая проверяет, что все согласующие лица согласовали документ. Если хотя бы один из них не согласовал, возвращает `Ложь`.
3. **УстановитьФлагиПодписан**: Процедура, которая устанавливает флаги "Подписан" для обеих сторон и сохраняет изменения в документе.

### Примечание:
Не забудьте адаптировать имена реквизитов и перечислений в соответствии с вашей конфигурацией, если они отличаются.