Полиномная экстраполяция — это метод, который позволяет предсказывать значения функции за пределами известного диапазона данных, используя полиномы. В контексте продаж товаров, полиномная экстраполяция может быть использована для прогнозирования будущих продаж на основе исторических данных.

### Пример реализации полиномной экстраполяции на языке 1С

1. **Сбор данных**: Сначала необходимо собрать исторические данные о продажах товаров. Например, у нас есть данные о продажах за последние 12 месяцев.

2. **Подготовка данных**: Создадим массивы для хранения месяцев и соответствующих продаж.

3. **Построение полинома**: Используем метод наименьших квадратов для нахождения коэффициентов полинома.

4. **Экстраполяция**: Используем полученные коэффициенты для предсказания продаж на следующий месяц.

### Пример кода на 1С

1C
Процедура ПолиномнаяЭкстраполяция()
    // Массивы для хранения данных
    Месяцы = Новый Массив;
    Продажи = Новый Массив;

    // Заполнение массивов историческими данными
    Для Месяц = 1 По 12 Цикл
        Месяцы.Добавить(Месяц);
        Продажи.Добавить(СлучайноеЧисло(100, 500)); // Пример случайных данных
    КонецЦикла;

    // Степень полинома
    Степень = 2;

    // Получение коэффициентов полинома
    Коэффициенты = НайтиКоэффициенты(Месяцы, Продажи, Степень);

    // Экстраполяция на следующий месяц
    СледующийМесяц = 13;
    Прогноз = 0;

    Для Индекс = 0 По Степень Цикл
        Прогноз = Прогноз + Коэффициенты[Индекс] * Степень(СледующийМесяц, Индекс);
    КонецЦикла;

    Сообщить("Прогноз продаж на следующий месяц: " + Прогноз);
КонецПроцедуры

Функция НайтиКоэффициенты(Месяцы, Продажи, Степень)
    // Здесь будет реализация метода наименьших квадратов для нахождения коэффициентов
    // Возвращаем массив коэффициентов
    Возврат Новый Массив(1.5, -10, 200); // Пример коэффициентов для полинома 1.5x^2 - 10x + 200
КонецФункции

### Объяснение кода

1. **Сбор данных**: Мы создаем массивы `Месяцы` и `Продажи`, заполняя их данными. В данном примере продажи генерируются случайным образом.

2. **Нахождение коэффициентов**: Функция `НайтиКоэффициенты` должна реализовать метод наименьших квадратов для нахождения коэффициентов полинома. В данном примере возвращаются фиксированные значения для иллюстрации.

3. **Экстраполяция**: Мы используем полученные коэффициенты для вычисления прогноза на следующий месяц.

### Заключение

Полиномная экстраполяция может быть полезной для прогнозирования продаж, однако важно помнить, что она может быть чувствительна к выбросам в данных. Рекомендуется использовать более сложные методы, такие как регрессионный анализ или машинное обучение, для более точных прогнозов.